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  • 一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產(chǎn)量如表(單位:輛)

    一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產(chǎn)量如表(單位:輛)
    轎車A 轎車B 轎車C
    舒適型 100 150 x
    標準型 300 450 600
    按類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中A類轎車10輛.
    (1) 求x的值.
    (2) 用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有一輛舒適型轎車的概率.
    (3) 用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2把這8輛車的得分看成一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.
    數(shù)學(xué)人氣:963 ℃時間:2020-06-01 01:06:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為n輛,由題意得, n/50=10/(100+300),所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400
    (2)設(shè)所抽樣本中有m輛舒適型轎車,因為用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本,所以 ,解得m=2也就是抽取了2輛舒適型轎車,3輛標準型轎車,分別記作S1,S2;B1,B2,B3,則從中任取2輛的所有基本事件為(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3),(S2 ,B1),(S2 ,B2),(S2 ,B3),(S1,S2),(B1 ,B2),(B2,B3),(B1,B3)共10個,其中至少有1輛舒適型轎車的基本事件有7個基本事件:(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3),(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2),所以從中任取2輛,至少有1輛舒適型轎車的概率為 7/10.
    (3)樣本的平均數(shù)為9 ,
    那么與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的數(shù)為9.4,8.6, 9.2,8.7,9.3,9.0這6個數(shù),總的個數(shù)為8,所以該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率為0.75 .
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