如果F在線CB上.
用假設(shè)法.
假設(shè)1成立.有角BDC=67.5,∠ADB=112.5.則∠ADF>∠ADB=112.5.因條件∠ADF等于∠BDC,則假設(shè)不成立.1錯(cuò)誤.
假設(shè)2成立.條件知∠ADF等于∠BDC.則有∠ADE=∠CDF.由2知,∠FMN=∠FNM.在四邊形ADEN中,∠NED=90,∠NAD=45.則有∠FNM+∠ADE=225.因∠ADE=∠CDF,
∠FNM+∠CDF=225.∠CDF=∠MDA（對(duì)頂角）
又∠MDA+∠FMN=45（=∠CAN）.∠CDF+∠FMN=45
∠FNM+∠CDF=225.∠CDF+∠FMN=45.∠FMN=∠FNM.可以推出2不成立.
假設(shè)4成立.根據(jù)前面的.有∠ADB=∠CDF=∠ADM.3成立∠AMD+∠ADM=∠CAB=45
則∠AMD+∠ADB=45,因∠AMD=∠ADB,則∠AMD=∠ADB=22.5.在△ADB中,∠BAD+∠ADB+∠ABD=180.有∠ABD=180-45-22.5=112.5>45.所以假設(shè)不成立.4錯(cuò)誤.
假設(shè)3成立.設(shè)∠CBD=x,則∠EDF=2x.有∠DFC=3x.在△CDF中,∠C=90,∠CFD+∠CDF=90,即3x+∠CDF=90.B+∠EDF+∠FDC=180.∠ADB=∠CDF.即2x+2∠CDF=180.x+∠CDF=90.則x=0.因?yàn)閤=∠CBD不等于0.所以假設(shè)不成立.
所以沒結(jié)論成立