微分方程y'-y=cosx的通解
微分方程y'-y=cosx的通解
其他人氣：439 ℃時間：2020-05-12 03:33:23
優(yōu)質(zhì)解答
y=(1/2)(sinx-cosx) +ce^x哥哥 你就受累給寫個步驟唄謝謝啦這個是很簡單的啊，竟然要步驟，那我就寫出來吧首先解齊次方程y '-y=0,得y=ce^x，其中c為常數(shù)，再用常數(shù)變異法令y=c（x）e^x代入原方程得c'（x）=（cosx）e^(-x),兩邊積分可得c（x）=（1/2）（sinx-cosx）e^（-x），則原方程得一個特解為y=（1/2）（sinx-cosx）則原方程的通解為特解加通解，即為y=(1/2)(sinx-cosx) +ce^x
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