y''+y=0的通解是y＝C1sinx+C2cosx,y''+y=x的特解為y＝x,y’‘+y＝cosx的特解設(shè)為
y＝x(acosx+bsinx),于是y'=acosx+bsinx+x(bcosx－asinx),
y''=2bcosx－2asinx－x(bsinx+acosx),代入得
2bcosx－2asinx＝cosx,于斯b＝0.5,a＝0,特解是y＝0.5xsinx.
綜上,通解是y＝C1sinx+C2cosx+x(0.5sinx+1).不行。因?yàn)閏osx是齊次方程的解，這事設(shè)為y＝acosx+bsinx代入必得0。 當(dāng)方程右端項(xiàng)f(x)是齊次方程的解時(shí)，設(shè)特解時(shí)要乘以一個(gè)x才行。 這個(gè)書(shū)上都有介紹吧。