已知扇形的周長為16,求該扇形面積最大時的圓心角弧度數(shù)
已知扇形的周長為16,求該扇形面積最大時的圓心角弧度數(shù)
數(shù)學人氣：623 ℃時間：2019-12-01 06:48:35
優(yōu)質(zhì)解答
設半徑為R,圓心角為α則周長=αR+2R=16,即α=(16-2R)/R則αR²=16R-2R²扇形面積=α/2π×πR²=αR²/2=(16R-2R²)/2=8R-R²=-(R-4)²+16∴當R=4時,扇形面積最大此時,圓心角α=(16-2R)...
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