設(shè)S=3+5+7+…+（2n+1）=168①，
則S=（2n+1）+…+7+5+3=168②，
①+②得，2S=n（2n+1+3）=2×168，
整理得，n2+2n-168=0，
即（n-12）（n+14）=0，
解得n1=12，n2=-14（舍去）．
故答案為：12．
“數(shù)學(xué)王子”高斯從小就善于觀察和思考．在他讀小學(xué)時就能在課堂上快速地計算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我們可以將高斯的做法歸納如下： 令 S=1+2+3+…+98+99+100 ① S=100+99+98+…+3+2+
“數(shù)學(xué)王子”高斯從小就善于觀察和思考．在他讀小學(xué)時就能在課堂上快速地計算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我們可以將高斯的做法歸納如下：
令 S=1+2+3+…+98+99+100 ①
S=100+99+98+…+3+2+1 ②
①+②：有2S=（1+100）×100 解得：S=5050
請類比以上做法，回答下列問題：
若n為正整數(shù)，3+5+7+…+（2n+1）=168，則n=______．
令 S=1+2+3+…+98+99+100 ①
S=100+99+98+…+3+2+1 ②
①+②：有2S=（1+100）×100 解得：S=5050
請類比以上做法，回答下列問題：
若n為正整數(shù)，3+5+7+…+（2n+1）=168，則n=______．
數(shù)學(xué)人氣：233 ℃時間：2020-03-20 10:53:19
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