首先找出f（z）的奇點(diǎn),為z=±1且都是一介極點(diǎn)
那么無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的留數(shù)就等于這兩點(diǎn)的留數(shù)和的相反數(shù),
z=-1點(diǎn)的留數(shù),根據(jù)定理得到{(e^z)/(z-1)｜[z=-1]}=(-1/2)e^(-1)
z=1點(diǎn)的留數(shù)為（1/2）e
那么無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的留數(shù)為-[(-1/2)e^(-1)+（1/2）e]=-sh1
至于你說的那個(gè)規(guī)則4,我就不清楚了,一般來說,計(jì)算留數(shù)時(shí)不是去把函數(shù)展成洛朗級(jí)數(shù),然后找相關(guān)的系數(shù),而是根據(jù)求留數(shù)的相關(guān)定理去求
展成洛朗級(jí)數(shù)去求留數(shù)這個(gè)只是理論上的推導(dǎo),實(shí)際上我們很少用到