所以f(x)在1,-1處取得極值
畫圖可以看出,如果它只有一個零點(diǎn),則f(-1)<0或者f(1)>0
f(-1) = -2 +6 +k <0 ==> k<-4
f(1) = 2-6+k >0 ==> k > 4
所以k的范圍是-4
若函數(shù)f(x)=2x^3-6x+k在R上只有一個零點(diǎn),則常數(shù)k的取值范圍是______
若函數(shù)f(x)=2x^3-6x+k在R上只有一個零點(diǎn),則常數(shù)k的取值范圍是______
數(shù)學(xué)人氣：275 ℃時間：2019-10-19 13:42:20
優(yōu)質(zhì)解答
f'(x)= 6x^2 - 6＝0,得到x=1或者-1
所以f(x)在1,-1處取得極值
畫圖可以看出,如果它只有一個零點(diǎn),則f(-1)<0或者f(1)>0
f(-1) = -2 +6 +k <0 ==> k<-4
f(1) = 2-6+k >0 ==> k > 4
所以k的范圍是-44
所以f(x)在1,-1處取得極值
畫圖可以看出,如果它只有一個零點(diǎn),則f(-1)<0或者f(1)>0
f(-1) = -2 +6 +k <0 ==> k<-4
f(1) = 2-6+k >0 ==> k > 4
所以k的范圍是-4
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