（1）由于a+b+c=1155，而1155=3×5×7×11．令a=mp，b=mq，c=ms．則1155=mp+mq+ms=m（p+q+s）．m為a，b，c的最大公約數(shù)，則p+q+s最小取7.1155=3×5×7×11=3×5×（1+2+4）×11，
即此時m=3×5×11=165．
（2）為了使最小公倍數(shù)盡量小，應使三個數(shù)的最大公約數(shù)m盡量大，并且使a，b，c的最小公倍數(shù)盡量小，所以應使m=165，此時三個數(shù)分別為1×165=165，165×2=330，165×4=660．
它們的最小公倍數(shù)為660，所以最小公倍數(shù)的最小值為660．
（3）為了使最小公倍數(shù)盡量大，應使三個數(shù)兩兩互質且乘積盡量大．
當三個數(shù)的和一定時，為了使它們的乘積盡量大，應使它們盡量接近．
由于相鄰的自然數(shù)是互質的，所以可以令1155=384+385+386，但是在這種情況下384和386有公約數(shù)2，
而當1155=383+385+387時，三個數(shù)兩兩互質，
它們的最小公倍數(shù)為383×385×387=57065085，
即最小公倍數(shù)的最大值為57065085．
故答案為：165、660、57065085．