a≠0,（當(dāng)a=0時(shí),x1=x2,不符合題意）,b,c不同時(shí)等于0（當(dāng)b,c都等于0時(shí),x1=x2=0,不符合題意）
當(dāng)b=0,c≠0時(shí),x1^2=-c/a,x2^2=c/a 肯定有一個(gè)無實(shí)數(shù)解
(1)當(dāng)c=0,b≠0,x1=-b/a,x2=b/a,且方程ax2/2+bx+c=0
有兩根,分別為0和-2b/a.符合題意,有一根落在x1和x2之間
(2)當(dāng)b,c都不等于0時(shí)
ax1^2+bx1+c=0,-ax2^2+bx2+c=0
因?yàn)榉匠逃懈?則b^2≥4ac且b^2≥-4ac
x1^2+(bx1/a)+c/a=0,x2^2-(bx2/a)-c/a=0
令b/a=d≠0,c/a=e≠0,
x1^2+dx1+e=0,x2^2-dx2-e=0
dx1=-x1^2-e,dx2=x2^2-e
很明顯b^2>2ac 即方程ax^2/2+bx+c=0
x^2+2dx+2e=0
有兩個(gè)不同的根,設(shè)分別為x3,x4.
令f(x)=x^2+2dx+2e
若x3,x4只有一個(gè)落在x1和x2之間,
即要證f(x1)*f(x2)