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  • 在長方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是B1B和A1B1的中點(diǎn)求證:直線EF與B1D1是異面直線

    在長方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是B1B和A1B1的中點(diǎn)求證:直線EF與B1D1是異面直線
    這題的解題步驟我不太會(huì)寫,思路么問題.求教!
    數(shù)學(xué)人氣:798 ℃時(shí)間:2019-09-18 01:50:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    證法一:直線B1D1與平面ABB1A1相交于點(diǎn)B1,EF在平面ABB1A1內(nèi),而B1又不在EF上,
        ∴B1D1與EF是異面直線.
    證法二:直線EF與平面BDD1B1相交于點(diǎn)E,而E不在B1D1上,∴EF與B1D1是異面直線.
    判定依據(jù):一直線與平面相交,凡在平面內(nèi)又不過交點(diǎn)的直線,與平面相交的這一直線是異面直線.
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