所以根據(jù)題意可得：題中所要求的直線也就是兩個圓的公切線，并且這樣的公切線只有兩條，所以根據(jù)兩圓位置關(guān)系可得：這兩個圓必然相交，即有|r1-r2|＜|O1O2|＜r1+r2，即：2＜
| (m?2)2+4 |
解得：2?2
| 3 |
| 3 |
故答案為(2?2
| 3 |
| 3 |
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若與點(diǎn)A（2，2）的距離為1且與點(diǎn)B（m，0）的距離為3的直線恰有兩條，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_．
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若與點(diǎn)A（2，2）的距離為1且與點(diǎn)B（m，0）的距離為3的直線恰有兩條，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為______．
數(shù)學(xué)人氣：828 ℃時間：2020-05-13 13:29:06
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得：與點(diǎn)A（2，2）的距離為1的點(diǎn)確定了一個圓O1，與點(diǎn)B（m，0）的距離為3的點(diǎn)確定了一個圓O2，
所以根據(jù)題意可得：題中所要求的直線也就是兩個圓的公切線，并且這樣的公切線只有兩條，所以根據(jù)兩圓位置關(guān)系可得：這兩個圓必然相交，即有|r1-r2|＜|O1O2|＜r1+r2，即：2＜
＜4，
解得：2?2
＜m＜2或者2＜m＜2+2
．
故答案為(2?2
，2)∪(2，2+2
)．
所以根據(jù)題意可得：題中所要求的直線也就是兩個圓的公切線，并且這樣的公切線只有兩條，所以根據(jù)兩圓位置關(guān)系可得：這兩個圓必然相交，即有|r1-r2|＜|O1O2|＜r1+r2，即：2＜
解得：2?2
故答案為(2?2
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