設(shè)函數(shù)f（x）=ex/a+a/ex，（e為無理數(shù)，且e≈2.71828…）是R上的偶函數(shù)且a＞0． （1）求a的值； （2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．
設(shè)函數(shù)f（x）=
+
，（e為無理數(shù)，且e≈2.71828…）是R上的偶函數(shù)且a＞0．
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．
| ex |
| a |
| a |
| ex |
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．
數(shù)學(xué)人氣：450 ℃時(shí)間：2019-08-23 10:55:56
優(yōu)質(zhì)解答
解?。?）∵f（x）是R上的偶函數(shù)，∴f（-1）=f（1），∴e?1a+ae?1=ea+ae，即 e?1a+ae?1=ea+ae，即1ae-ae=ea-ae．∴1e(1a?a)=e（1a?a），∴1a-a=0，∴a2=1．又a＞0，∴a=1．（2）由上可得f（x）=ex+e-x．...
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