對(duì)任意的正偶數(shù)n,求證1-1/2+1/3.+1/(n-1)-1/n=2[1/(n+2)+(1/n+4)+.+1/2n]
對(duì)任意的正偶數(shù)n,求證1-1/2+1/3.+1/(n-1)-1/n=2[1/(n+2)+(1/n+4)+.+1/2n]
數(shù)學(xué)人氣：348 ℃時(shí)間：2020-05-22 00:42:46
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證明:當(dāng)n=2時(shí),左邊=1-1/2=1/2,右邊=2(1/(2+2))=1/2,左邊=右邊,成立 假設(shè)當(dāng)n=2k時(shí),成立,即1-1/2+1/3.+1/(2k-1)-1/2k=2[1/(2k+2)+(1/2k+4)+.+1/(4k)] 則當(dāng)n=2k+2時(shí),左邊=1-1/2+1/3.+1/(2k-1)-1/2k+1/(2k+1)-1/(2k+2) ...
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