當(dāng)n為正偶數(shù),求證n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n
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網(wǎng)上能找到一個(gè)回答、但我看不懂.求詳解
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數(shù)學(xué)人氣：988 ℃時(shí)間：2020-05-25 00:21:39
優(yōu)質(zhì)解答
可利用歸納法證明n=2時(shí),2/1=2,成立假設(shè)n=2k時(shí),k為正整數(shù),結(jié)論成立則n=2k+2時(shí),有(2k+2)/(2k+1)+(2k+2)(2k)/[(2k+1)(2k-1)]+...+(2k+2)(2k).2/[(2k+1)(2k-1)...1]=[(2k+2)/(2k+1)]{1+2k/(2k-1)+...+2k(2k-2)...2/[(2k-...
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