求證1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n
求證1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n
數(shù)學(xué)人氣：565 ℃時(shí)間：2020-02-05 07:32:20
優(yōu)質(zhì)解答
用錯(cuò)位相減法令左邊S=1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n=1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)*(1/2)^n然后(1/2)S=1/4+3/8+5/16+.(2n-1)*(1/2)^(n+1)然后上面減下面得(1/2)S=1/2+2[(1/2)^2+(1/2)^3+.(1/2)^n)-(2n-1)*(1/2)^(n+1)=(3/2)-...
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