設(shè)A是數(shù)域P上的n階方陣,令W1={X∈P^n|(A-E)X=0},W2={X∈P^n|(A+E)X=0}.證明：P^n=W1＋W2的直和的充要條件是A^2=E
設(shè)A是數(shù)域P上的n階方陣,令W1={X∈P^n|(A-E)X=0},W2={X∈P^n|(A+E)X=0}.證明：P^n=W1＋W2的直和的充要條件是A^2=E
數(shù)學(xué)人氣：355 ℃時(shí)間：2020-08-27 20:01:34
優(yōu)質(zhì)解答
充分性：（1）先證明P^n=W1+W2：對(duì)于任意的a屬于P^n,令a1=1/2（E+A）a,a2=1/2（E-A）a,則（A-E）a1=1/2（A^2-E）a=0,（A+E）a2=1/2（E-A^2）a=0從而a1屬于W1,a2屬于W2而a1+a2=a由a的任意性可知：P^n=W1+W2（2）再證...
我來回答
類似推薦
- 設(shè)A為屬于P上的n級(jí)方陣,滿足A^2-3A+2E=0,W1為(A-2E)X=0的解空間,W2為(A-E)X=0的解空間,證明Pn =W1⊕W2
- 設(shè)W1,W2是數(shù)域F上向量空間V的兩個(gè)字空間,a,b是V的兩個(gè)向量,其中a屬于W2,但a不屬于W1,又b不屬于W2,
- 數(shù)域P上的n階方陣 是這個(gè)方陣上的數(shù)都屬于P嗎?
- 設(shè)n是正整數(shù),V是數(shù)域P上的一個(gè)n維線性空間,W1.W2都是V的子空間,而且它們的維數(shù)和為n,證明:
- 劉老師,請(qǐng)問A是數(shù)域K上n階方陣,存在次數(shù)小于等于n平方的多項(xiàng)式f(x),使得f(A)=0,這個(gè)怎么理解啊?
- 危言聳聽的危怎么解釋.
- 費(fèi)叔叔有一只手表和一個(gè)鬧鐘，他發(fā)現(xiàn)鬧鐘每走一個(gè)小時(shí)，他的手表會(huì)多走30秒，但鬧鐘卻比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每小時(shí)慢30秒．在今天中午12點(diǎn)費(fèi)叔叔把手表和標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間校準(zhǔn)，那么明天中午12點(diǎn)時(shí)，費(fèi)
- 概率論的題..已知100臺(tái)車床彼此獨(dú)立的工作.
- 初二的什么人能上初三的培優(yōu)班
- 小紅的體重比小寧重5kg,小寧的體重比小紅輕七分之一,小紅的體重是多少?
- the的發(fā)音規(guī)則 是在輔音還是在輔音字母前發(fā)“ z額” 比如the USA
- 初中語(yǔ)文和高中語(yǔ)文所教的內(nèi)容有什么不同?
猜你喜歡
- 1We are having a wonderful life and Mum FEELS naturally part of it,
- 2關(guān)于吾腰千錢的問題
- 3日本最高的山是富士山嗎?高多少米阿?
- 4急求小學(xué)五年級(jí)上語(yǔ)文詞語(yǔ)手冊(cè)第14課和第15課日積月累當(dāng)中的詞語(yǔ)
- 55x+6y=6,8x+9y=16
- 6高中英語(yǔ)語(yǔ)法與句型
- 7我想問一下一元一次不等式組解集表示問題,如果一個(gè)不等式組是a+2＜5,a+3＜10,那么在數(shù)軸上表示它的解集該如何表示?是只表示出最后解集a＜3,還是把a(bǔ)＜3 和a＜7都標(biāo)出來?還有一個(gè)問題,x+2＜x-1是一元一次方程組嗎?
- 8問一句英語(yǔ)是否有問題
- 9中間變量值域法
- 10急求一篇以心靈的橋梁為主題的作文,不少于500字（原創(chuàng)）
- 11It is difficult for a(foreign)_to learn Chinese
- 12圓的半徑是射線，直徑是直線．_．（判斷對(duì)錯(cuò)）