已知正數(shù)a、b、c、d滿足a²+b²=c²+d²=1,且ac-bd=0,求證：a=d b=c
已知正數(shù)a、b、c、d滿足a²+b²=c²+d²=1,且ac-bd=0,求證：a=d b=c
數(shù)學(xué)人氣：824 ℃時(shí)間：2020-06-23 09:46:37
優(yōu)質(zhì)解答
由題意得：a*a+b*b=1 （1）c*c+d*d=1 （2）a*c=b*d （3）（3）的兩邊同時(shí)平方的a*a*c*c=b*b*d*d （4）由（1）得 a*a=1-b*b （5）由（2）得 d*d=1-c*c （6）將（5）（6）代入（4）整理得 c*c=b*b由于c和b都是正數(shù) 得 ...
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