函數(shù)f（x）=m^x+1+1的圖象恒過點（-1，2），
代入直線2ax-by+14=0可得-2a-2b+14=0，
即a+b=7．
∵定點始終落在圓（x-a+1）²+（y+b-2）²=25的內(nèi)部或圓上，
∴a²+b²≤25
設

b

a

=t，
則b=at，代入a+b=7，
∴a=

7

1+t

代入a²+b²≤25可得(1+t2)×(

7

1+t

)2≤25，
∴12t²-25t+12≤0，
∴

3

4

≤t≤

4

3

．
故答案為：[

3

4

，

4

3

]．