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  • 高中導(dǎo)函數(shù)與單調(diào)性那里我有點(diǎn)不太明白:利用單調(diào)性求參數(shù)范圍

    高中導(dǎo)函數(shù)與單調(diào)性那里我有點(diǎn)不太明白:利用單調(diào)性求參數(shù)范圍
    書上寫:由f(X)在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增而僅僅得到f'(X)>0是不夠的,即還有可能f'(X)≥0也能使f(X)在這個(gè)區(qū)間上單調(diào).因而對于能否取到等號的問題需要單獨(dú)驗(yàn)證.
    疑問:1,如果f'(X)=0的話這個(gè)函數(shù)還能叫單調(diào)么?
    2,題目上寫f(X)在R上是增函數(shù),設(shè)的時(shí)候是設(shè)f'(x)>0還是f'(x)≥0?【或是單獨(dú)討論?】
    3,其實(shí)就是不清楚這個(gè)f'(X)=0的意義【它說明該函數(shù)在這一點(diǎn)是水平的.那么他算增函數(shù)還是減函數(shù)?】
    數(shù)學(xué)人氣:788 ℃時(shí)間:2020-05-21 21:40:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.f'(x)=0時(shí),f(x)也可能是單調(diào)遞增函數(shù),考慮f(x)=x^3,則f'(x)=3x^2,當(dāng)x=0時(shí),f'(x)=0,然而事實(shí)上f(x)=x^3在R上都是單調(diào)遞增的.其實(shí),你看f''(x)=6x就可以知道,當(dāng)x0,.由二階導(dǎo)數(shù)的幾何意義知道,f(x)=x^3在x=0時(shí)改變凸凹...
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