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  • 某人乘汽車,他看到第一塊里程碑上寫著一個兩位數(shù)(表示千米);經(jīng)過1小時,他看到第二塊里程碑寫的兩位數(shù)恰好是第一塊里程碑上的數(shù)字互換了;又經(jīng)過1小時,他看到第三塊里程碑上

    某人乘汽車,他看到第一塊里程碑上寫著一個兩位數(shù)(表示千米);經(jīng)過1小時,他看到第二塊里程碑寫的兩位數(shù)恰好是第一塊里程碑上的數(shù)字互換了;又經(jīng)過1小時,他看到第三塊里程碑上寫著一個三位數(shù),這個三位數(shù)恰好是第一塊里程碑上的兩位數(shù)中間加上一個0,問汽車的速度是多少?
    數(shù)學人氣:953 ℃時間:2020-04-16 07:53:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    設這個兩位數(shù)的個位數(shù)字是x,十位數(shù)字是y,汽車的速度為z千米/小時.
    由題意得
    (10x+y)?(10y+x)=z       ①
    (100y+x)?(10x+y)=z     ②
    ?
    9(x?y)=z      ①
    9(11y?x)=z     ②

    由①÷②得
    x?y
    11y?x
    =1
    ,即x=6y
    又∵0≤x≤9,1≤y≤9
    ∴x只能取6,y=1
    ∴z=9(6-1)=45
    答:汽車的速度是45千米/小時.
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