2an-2^n=sn
2a(n-1)-2^(n-1)=s(n-1)
兩式想減,有
2an-2a(n-1)-2^n+2^(n-1)=an
2an-2a(n-1)-2^(n-1)-an=0
an-2a(n-1)=2^(n-1)
an-n*2^(n-1)=2a(n-1)+2^(n-1)-n*2^(n-1)
an-n*2^(n-1)=2a(n-1)+(1-n)*2^(n-1)
an-n*2^(n-1)=2a(n-1)-(n-1)*2^(n-2)*2
an-n*2^(n-1)=2[a(n-1)-(n-1)*2^(n-2)]
所以
an-n*2^(n-1)是公比為2的等比數(shù)列
希望對(duì)您有所幫助