| a1(1?qn) |
| 1?q |
下面證明：∵Sn=a1+a2+a3+…+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，①
∴qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，②
①-②可得（1-q）Sn=a1-a1qn，
當(dāng)q≠1時(shí)，上式兩邊同除以1-q可得Sn=
| a1(1?qn) |
| 1?q |
當(dāng)q=1時(shí)，數(shù)列各項(xiàng)均為a1，故Sn=na1．
敘述并推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．
敘述并推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．
數(shù)學(xué)人氣：183 ℃時(shí)間：2020-10-01 12:19:04
優(yōu)質(zhì)解答
若數(shù)列{an}為公比為q的等比數(shù)列，則其前n項(xiàng)和公式Sn=
，（q≠1），當(dāng)q=1時(shí)，Sn=na1．
下面證明：∵Sn=a1+a2+a3+…+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，①
∴qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，②
①-②可得（1-q）Sn=a1-a1qn，
當(dāng)q≠1時(shí)，上式兩邊同除以1-q可得Sn=
，
當(dāng)q=1時(shí)，數(shù)列各項(xiàng)均為a1，故Sn=na1．
下面證明：∵Sn=a1+a2+a3+…+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，①
∴qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，②
①-②可得（1-q）Sn=a1-a1qn，
當(dāng)q≠1時(shí)，上式兩邊同除以1-q可得Sn=
當(dāng)q=1時(shí)，數(shù)列各項(xiàng)均為a1，故Sn=na1．
我來回答
類似推薦
- 等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式
- 等比數(shù)列中前n項(xiàng)和的公式
- 請(qǐng)問等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式是什么?
- 等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式是什么?
- 等比數(shù)列求前N項(xiàng)和的公式
- 草字頭+佳 是什么字
- empty what is full,fill what is empty! 永遠(yuǎn)不讓自己空虛,永遠(yuǎn)不讓自己自滿 給點(diǎn)點(diǎn)評(píng)
- 16S rRNA基因通用引物1492r/F27,1492和27分別是什么意思?編號(hào)么?
- 用短除法分解素因素:42 81 40
- 在長1.6米,寬1.2米的長方形三合板上,裁出半徑是20厘米的圓,最多可裁多少個(gè)?
- 線性代數(shù) 設(shè)A,B,C均為n階矩陣,I為n階單位矩陣,且ABC=I,則下列矩陣乘積一定等于I的是哪個(gè)?
- 試以下面的方程為例,敘述用分離變量法求解方程的步驟.
猜你喜歡
- 1每天堅(jiān)持朗讀對(duì)學(xué)外語有什么好處?
- 2You are yuji?急.
- 3思密達(dá)到底是什么意思
- 4計(jì)算(a的立方-b的立方)+ab(a-3b)-2(b的立方-a的平方b)
- 5求寫英語書面表達(dá)
- 6油酸的作用是什么
- 7請(qǐng)幫忙翻譯：Payment and and Charging
- 8近紅外區(qū)的吸收光譜代表什么含義?
- 9大正方形邊長為15cm,小正方形邊長為10cm.求陰影甲的面積比陰影乙的面積大多少平
- 10有甲乙丙三種文具,若購甲2件,乙1件、丙3件共需23元,若夠甲1件、乙4件、丙5件共需36元,問夠甲一件,乙2件,丙3件共需多少元
- 11Jack has a dog and so have I.____dog and____had a fight
- 12英語翻譯