雙曲正弦的反函數(shù)arshx=1n[x+(√x^2+1)]是怎么推到出來的?
雙曲正弦的反函數(shù)arshx=1n[x+(√x^2+1)]是怎么推到出來的?
數(shù)學(xué)人氣：641 ℃時(shí)間：2020-03-22 12:54:11
優(yōu)質(zhì)解答
由定義,y=sinhx=[e^x-e^(-x)]/2同乘2e^x,得2ye^x=e^2x -1即,e^2x - 2ye^x - 1=0故,e^x=y +/- √(1+y^2)又e^x>0,e^x=y+√(1+y^2),x=ln[y+√(1+y^2)].則arcsinhy=x=ln[y+√(1+y^2)]即arcsinhx=ln[x+√(1+x^2)]...
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