證明：連接AF，（1分）
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=

180°?120°

2

=30°，（1分）
∵AC的垂直平分線(xiàn)EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，
∴CF=AF（線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等），
∴∠FAC=∠C=30°（等邊對(duì)等角），（2分）
∴∠BAF=∠BAC-∠FAC=120°-30°=90°，（1分）
在Rt△ABF中，∠B=30°，
∴BF=2AF（在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半），（1分）
∴BF=2CF（等量代換）．