在矩形ABCD中，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=45°，
又知∠EAO=15°，
∴∠OAB=60°，
∵OA=OB，
∴△BOA為等邊三角形，
∴BA=BO，
∵∠BAE=45°，∠ABC=90°，
∴△BAE為等腰直角三角形，
∴BA=BE．
∴BE=BO，∠EBO=30°，
∠BOE=∠BEO，
此時∠BOE=75°．
故答案為75°．
如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，則∠BOE的度數(shù)為_度．
如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，則∠BOE的度數(shù)為______度．
數(shù)學(xué)人氣：652 ℃時間：2019-10-11 13:43:03
優(yōu)質(zhì)解答
在矩形ABCD中，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=45°，
又知∠EAO=15°，
∴∠OAB=60°，
∵OA=OB，
∴△BOA為等邊三角形，
∴BA=BO，
∵∠BAE=45°，∠ABC=90°，
∴△BAE為等腰直角三角形，
∴BA=BE．
∴BE=BO，∠EBO=30°，
∠BOE=∠BEO，
此時∠BOE=75°．
故答案為75°．
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