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  • 1.設(shè)a=3,b=-7又1949/2008,則代數(shù)式a²+ab-3a-3b+2008的值為?2.因式分解:(ax+by)²+(ay-bx)²+c²x²+c²y²

    1.設(shè)a=3,b=-7又1949/2008,則代數(shù)式a²+ab-3a-3b+2008的值為?2.因式分解:(ax+by)²+(ay-bx)²+c²x²+c²y²
    3.就是說把一個(gè)圓的直徑分成相等的3段,以每一段為直徑畫3個(gè)小圓,這3個(gè)小圓的周長(zhǎng)是一樣長(zhǎng)的!
    如果把已知圓的直徑分成不相等的2段,上面的結(jié)論是否成立?分成不相等的n段呢?(n>2)
    數(shù)學(xué)人氣:446 ℃時(shí)間:2020-01-29 11:57:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.a²-3a+ab-3b=0,所以a²+ab-3a-3b+2008=2008
    2把括號(hào)內(nèi)的進(jìn)行開方,即:(ax+by)²=(ax)^2+(by)^2+2*axby; (ay-bx)²=(ay)^2+(bx)^2-2*aybx
    兩個(gè)式子相加,得:(ax+by)²+(ay-bx)²=(ax)^2+(by)^2+(ay)^2+(bx)^2
    然后把c²x²+c²y²加入上式即可,然后還可以進(jìn)行組合,得(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2)
    3 同樣成立,因?yàn)閳A的周長(zhǎng)公式為直徑乘以π,所以把圓的直徑分成任意不相等的n段后,這些圓的周長(zhǎng)之和就等于他們的直徑之和再乘以π,與原來的大圓相同第三題能否用算式表達(dá)?比如分為三段,則三個(gè)小圓的直徑分別為 d1, d2, d3, 則這三個(gè)小圓的周長(zhǎng)為 π乘以d1,π乘以d2, π乘以d3,這三個(gè)圓周長(zhǎng)之和為 π 乘以(d1+d2+d3), 而d1+d2+d3 = d (d為大圓的直徑)。從而就證明了三個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和等于大圓的周長(zhǎng),任意n段都是這樣的,你題目打錯(cuò)了
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