則方程log2（a-2x）=2-x有根
即22-x=a-2x有根，
令2x=t（t＞0）
則原方程等價(jià)于
| 4 |
| t |
即t2-at+4=0有正根，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系t1t2=4＞0，
即若方程有正根，必有兩正根，
故有
|
∴a≥4．
故選D
已知函數(shù)f（x）=log2（a-2x）+x-2，若f（x）存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A.（-∞，-4]∪[4，+∞） B.[1，+∞） C.[2，+∞） D.[4，+∞）
已知函數(shù)f（x）=log2（a-2x）+x-2，若f（x）存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?br/>A. （-∞，-4]∪[4，+∞）
B. [1，+∞）
C. [2，+∞）
D. [4，+∞）
B. [1，+∞）
C. [2，+∞）
D. [4，+∞）
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優(yōu)質(zhì)解答
若f（x）存在零點(diǎn)，
則方程log2（a-2x）=2-x有根
即22-x=a-2x有根，
令2x=t（t＞0）
則原方程等價(jià)于
=a-t有正根
即t2-at+4=0有正根，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系t1t2=4＞0，
即若方程有正根，必有兩正根，
故有
∴a≥4．
故選D
則方程log2（a-2x）=2-x有根
即22-x=a-2x有根，
令2x=t（t＞0）
則原方程等價(jià)于
即t2-at+4=0有正根，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系t1t2=4＞0，
即若方程有正根，必有兩正根，
故有
∴a≥4．
故選D
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