理由是：EF∥AD，
∴∠EBA=∠DAB=60°，
∵∠FBC=30°，
∴∠ABC=180°-∠FBC-∠EBA=90°，
∴△ABC的形狀是直角三角形．
（2）AB=500
| 3 |
AC=
| AB2+BC2 |
答：A、C兩點之間的距離是1000米．
（3）∵BC=500，AC=1000，∠ABC=90°，
∴AC=2BC，∠CAB=30°，
∠DAC=∠DAB-∠CAB=60°-30°=30°，
即目的地C在營地A的北偏東30°方向上．
如圖所示，在一次夏令營活動中，小明從營地A點出發(fā)，沿北偏東60°方向走了5003米到達B點，然后再沿北偏西30°方向走了500米到達目的地C點． （1）判斷△ABC的形狀； （2）求A、C兩點之間的
如圖所示，在一次夏令營活動中，小明從營地A點出發(fā)，沿北偏東60°方向走了500
米到達B點，然后再沿北偏西30°方向走了500米到達目的地C點．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求A、C兩點之間的距離．
（3）確定目的地C在營地A的什么方向．
| 3 |
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求A、C兩點之間的距離．
（3）確定目的地C在營地A的什么方向．
數(shù)學人氣：628 ℃時間：2020-08-31 10:00:01
優(yōu)質解答
（1）△ABC的形狀是直角三角形，
理由是：EF∥AD，
∴∠EBA=∠DAB=60°，
∵∠FBC=30°，
∴∠ABC=180°-∠FBC-∠EBA=90°，
∴△ABC的形狀是直角三角形．
（2）AB=500
，BC=500，由勾股定理得：
AC=
=1000，
答：A、C兩點之間的距離是1000米．
（3）∵BC=500，AC=1000，∠ABC=90°，
∴AC=2BC，∠CAB=30°，
∠DAC=∠DAB-∠CAB=60°-30°=30°，
即目的地C在營地A的北偏東30°方向上．
理由是：EF∥AD，
∴∠EBA=∠DAB=60°，
∵∠FBC=30°，
∴∠ABC=180°-∠FBC-∠EBA=90°，
∴△ABC的形狀是直角三角形．
（2）AB=500
AC=
答：A、C兩點之間的距離是1000米．
（3）∵BC=500，AC=1000，∠ABC=90°，
∴AC=2BC，∠CAB=30°，
∠DAC=∠DAB-∠CAB=60°-30°=30°，
即目的地C在營地A的北偏東30°方向上．
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