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  • 如圖所示,有一座拋物線形拱橋,橋下面在正常水位AB時,寬20m,水位上升3m就達到警戒線CD,這時水面寬度為10m. (1)在如圖的坐標系中求拋物線的解析式; (2)若洪水到來時,水位以每

    如圖所示,有一座拋物線形拱橋,橋下面在正常水位AB時,寬20m,水位上升3m就達到警戒線CD,這時水面寬度為10m.

    (1)在如圖的坐標系中求拋物線的解析式;
    (2)若洪水到來時,水位以每小時0.2m的速度上升,從警戒線開始,再持續(xù)多少小時才能到達拱橋頂?
    數(shù)學人氣:843 ℃時間:2019-08-20 15:34:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設所求拋物線的解析式為:y=ax2(a≠0),
    由CD=10m,可設D(5,b),
    由AB=20m,水位上升3m就達到警戒線CD,
    則B(10,b-3),
    把D、B的坐標分別代入y=ax2得:
    25a=b
    100a=b?3
    ,
    解得
    a=?
    1
    25
    b=?1

    ∴y=?
    1
    25
    x2
    ;
    (2)∵b=-1,
    ∴拱橋頂O到CD的距離為1m,
    1
    0.2
    =5(小時).
    所以再持續(xù)5小時到達拱橋頂.
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