如圖所示,有一座拋物線形拱橋,橋下面在正常水位AB時(shí),寬20m,水位上升3m就達(dá)到警戒線CD,這時(shí)水面寬度為10m.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/54fbb2fb43166d22e976af6e452309f79152d2c3.jpg)
(1)在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式;
(2)若洪水到來(lái)時(shí),水位以每小時(shí)0.2m的速度上升,從警戒線開(kāi)始,再持續(xù)多少小時(shí)才能到達(dá)拱橋頂?
(1)設(shè)所求拋物線的解析式為:y=ax
2(a≠0),
由CD=10m,可設(shè)D(5,b),
由AB=20m,水位上升3m就達(dá)到警戒線CD,
則B(10,b-3),
把D、B的坐標(biāo)分別代入y=ax
2得:
,
解得
.
∴y=
?x2;
(2)∵b=-1,
∴拱橋頂O到CD的距離為1m,
∴
=5(小時(shí)).
所以再持續(xù)5小時(shí)到達(dá)拱橋頂.