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  • 已知經(jīng)過原點(diǎn)的直線l平分拋物線y=x^2-6x與x軸所圍封閉區(qū)域的面積 求直線方程

    已知經(jīng)過原點(diǎn)的直線l平分拋物線y=x^2-6x與x軸所圍封閉區(qū)域的面積 求直線方程
    數(shù)學(xué)人氣:776 ℃時(shí)間:2019-09-18 05:26:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=x^2-6x=x(x-6),零點(diǎn)為0,6
    其與X軸的面積S=∫(0-->6) (x^2-6x)dx=(x^3/3-3x^2)|(0-->6)=6^3/3-3*6^2=-36
    過原點(diǎn)直線y=kx,交拋物線于0,6+k
    它與拋物線圍成的面積=∫(0—>6+k)(x^2-6x-kx)dx=(6+k)^3-(6+k)^3/2=-(6+k)^3/2=-18
    所以有:6+k=36^(1/3)
    k=36^(1/3)-6話說,算出來(lái)的面積應(yīng)該是正的。不過,這是正確的,我不真不會(huì)解后面的三元方程。謝謝。
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