因為過原點,設(shè)直線方程方程為y=kx
由y=-x²/a + 2x= -(1/a)x(x-2a) =-(1/a)(x-a)²+a可知：
拋物線與x軸交于（0,0）、（2a,0）兩點,極值為a,關(guān)于x=a對稱
（1）a>0時,拋物線開口向下,在y軸右側(cè)：
拋物線與x軸圍成的面積S=三分之二的底乘以高,用定積分算為：
S=∫ 0->2a（-x²/a + 2x）dx=（-x³/3a+x²)|0->2a=4a²/3 （0->2a標(biāo)注定積分上下限）
拋物線y=-x²/a + 2x與y=kx的交點除原點外為（a(2-k),ak(2-k)）
拋物線與y=kx圍成的面積：∫ 0->a(2-k)（-x²/a + 2x-kx）dx
=[-x³/3a+x²(2-k)/2]|0->a(2-k)=a²(2-k)³/6=S/2=2a²/3,解得k=2-³√4 (³√4表示：三次根號4)
即 y=（2-³√4）x
（2）a