利用數(shù)列求和來求通項(xiàng)
利用數(shù)列求和來求通項(xiàng)
設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為sn.且a1＝1,S（n＋1）＝4an＋2
（1）設(shè)bn＝a（n＋1）—2an,求證：數(shù)列｛bn｝是等比數(shù)列；
（2）cn＝an／2n次方,求證｛cn｝是等比數(shù)列
（3）求Sn
設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為sn.且a1＝1,S（n＋1）＝4an＋2
（1）設(shè)bn＝a（n＋1）—2an,求證：數(shù)列｛bn｝是等比數(shù)列；
（2）cn＝an／2n次方,求證｛cn｝是等比數(shù)列
（3）求Sn
數(shù)學(xué)人氣：675 ℃時(shí)間：2020-05-09 13:16:25
優(yōu)質(zhì)解答
(1)(1)∵S(n+1)=4an+2∴當(dāng)n≥2時(shí),Sn=4a(n-1)+2∴S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1),即：a(n+1)=4an-4a(n-1)∴a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)],即：bn=2b(n-1).∴{bn}是等比數(shù)列.比數(shù)列{bn}的公比是2(2)Cn應(yīng)該是等差數(shù)列Cn=an / 2^n,C(...
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