如圖，O為正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)分別在BC與AB上，且OM⊥ON． （1）試說(shuō)明OM=ON； （2）試判斷CN與DM的關(guān)系，并加以證明．
如圖，O為正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)分別在BC與AB上，且OM⊥ON．
（1）試說(shuō)明OM=ON；
（2）試判斷CN與DM的關(guān)系，并加以證明．
（1）試說(shuō)明OM=ON；
（2）試判斷CN與DM的關(guān)系，并加以證明．
數(shù)學(xué)人氣：924 ℃時(shí)間：2019-08-19 20:03:13
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵四邊形ABCD是正方形，∵OC=OB，∠OCM=∠OBN=45°，BD⊥AC，∵OM⊥ON，∴∠MON=∠COB=90°，∴∠MON-∠MOB=∠COD-∠MOB，∴∠COM=∠BON，∵在△ONB和△OMC中，∠NOB＝∠MOCOB＝OC∠OBN＝∠OCM∴△ONB≌△OMC（...
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