設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn=kn2+n，n∈N*，其中k是常數(shù)． （Ⅰ）求a1及an； （Ⅱ）若對于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比數(shù)列，求k的值．
設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn=kn2+n，n∈N*，其中k是常數(shù)．
（Ⅰ）求a1及an；
（Ⅱ）若對于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比數(shù)列，求k的值．
（Ⅰ）求a1及an；
（Ⅱ）若對于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比數(shù)列，求k的值．
數(shù)學(xué)人氣：681 ℃時間：2020-02-05 09:25:44
優(yōu)質(zhì)解答
解析：（1）當(dāng)n=1，a1=S1=k+1，n≥2，an=Sn-Sn-1=kn2+n-[k（n-1）2+（n-1）]=2kn-k+1（*）．經(jīng)檢驗，n=1（*）式成立，∴an=2kn-k+1．（2）∵am，a2m，a4m成等比數(shù)列，∴a2m2=ama4m，即（4km-k+1）2=（2km-k+1）（8km...
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