|A|不等于0,故A是可逆矩陣
[A^(-1)On] *[A B]=[ InA^(-1)B]
[-CA^(-1)In][C D] [ 0n D-CA^(-1)B]
兩邊同取行列式
左邊=|A^(-1)|*|A B|=|D-CA^(-1)B|
|C D|
|A|*|A^(-1)|=1
|A B|=|A|*|D-CA^(-1)B|=|A(D-CA^(-1)B|=
|C D|
=|AD-ACA^(-1)B|=|AD-CAA^(-1)B|=|AD-CB|
注：開始2行是矩陣,其中In是n階單位矩陣
A,B,C,D為n階矩陣,A可逆,且AC=CA,如何證明|A B;C D|=|AD-CB|
A,B,C,D為n階矩陣,A可逆,且AC=CA,如何證明|A B;C D|=|AD-CB|
劉老師,您好,請問這道題怎么證明,謝謝!
A,B,C,D為n階矩陣,A可逆,且AC=CA證明|A B;C D|=|AD-CB|
劉老師,您好,請問這道題怎么證明,謝謝!
A,B,C,D為n階矩陣,A可逆,且AC=CA證明|A B;C D|=|AD-CB|
數(shù)學人氣：302 ℃時間：2020-01-29 01:31:38
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