如果一個(gè)三角形的平行投影仍然是一個(gè)三角形，則下列結(jié)論正確的是（　?。?A.原三角形的內(nèi)心的平行投影還是投影三角形的內(nèi)心 B.原三角形的重心的平行投影還是投影三角形的重心 C.原三

如果一個(gè)三角形的平行投影仍然是一個(gè)三角形，則下列結(jié)論正確的是（　?。?br/>A. 原三角形的內(nèi)心的平行投影還是投影三角形的內(nèi)心
B. 原三角形的重心的平行投影還是投影三角形的重心
C. 原三角形的垂心的平行投影還是投影三角形的垂心
D. 原三角形的外心的平行投影還是投影三角形的外心

數(shù)學(xué)人氣：345 ℃時(shí)間：2020-07-02 15:49:43

優(yōu)質(zhì)解答

平行投影包括斜投影和正投影，如圖所示：

設(shè)D點(diǎn)為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D₁為BC的射影B₁C₁的中點(diǎn)，
無(wú)論圖1的正投影，還是圖2中的斜投影，都有BB₁∥CC₁，∴BB₁∥DD₁∥CC₁，
∴原△ABC的中線AD在平行投影下仍是投影△A₁B₁C₁的中線A₁D₁．
故原三角形的重心的平行投影還是投影三角形的重心．
故選B．

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