∴a、b、c必有一個(gè)正數(shù)，
不妨設(shè)c＞0，a+b=-c，ab=
| 1 |
| c |
這樣a、b可看作方程x2+cx+
| 1 |
| c |
△=c2-4×
| 1 |
| c |
| 27 |
| 8 |
| 3 |
| ||
| 3 |
| 2 |
所以a、b、c中至少有一個(gè)大于
| 3 |
| 2 |
已知三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，abc=1，求證：a、b、c中至少有一個(gè)大于3/2?
已知三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，abc=1，求證：a、b、c中至少有一個(gè)大于
?
| 3 |
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數(shù)學(xué)人氣：546 ℃時(shí)間：2019-10-23 14:45:26
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵a+b+c=0，
∴a、b、c必有一個(gè)正數(shù)，
不妨設(shè)c＞0，a+b=-c，ab=
．
這樣a、b可看作方程x2+cx+
=0的兩實(shí)根．
△=c2-4×
≥0，即c3≥4＞
，∴c＞
=
．
所以a、b、c中至少有一個(gè)大于
?
∴a、b、c必有一個(gè)正數(shù)，
不妨設(shè)c＞0，a+b=-c，ab=
這樣a、b可看作方程x2+cx+
△=c2-4×
所以a、b、c中至少有一個(gè)大于
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