設(shè)等腰梯形為ABCD,上底AD=a,下底BC＝b,高為h,馬上可計(jì)算出梯形的面積S
（1）作平行與AD的線段EF（E在AB上,F在CD上）,使得梯形AEFD、梯形EBCF的面積相等.
（2）作AD的中點(diǎn)M、BC的中點(diǎn)N,則線段MN與線段EF的交點(diǎn)G為梯形的重心.
（3）下面求線段MG的長度.設(shè)MG＝h1,GN=h2,EF=c.則
第一個(gè)方程：(a+c)h1/2=S/2
第二個(gè)方程：(c+b)h2/2=S/2
第三個(gè)方程：h1+h2=h
【注意方程組h1,h2,c為未知數(shù),其它字母已知.】
由第一個(gè)得到c=(S/h1)-a
由第三個(gè)得到h2=h-h1
把這些代入第三個(gè)方程得到
[(s/h1)-a+b](h-h1)=S
兩端乘以h1得
[(b-a)h1+S](h-h1)=S*h1
這是一個(gè)關(guān)于h1的一元二次方程,肯定可以求解（比如公式法）