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  • A、B、C三輛摩托車同時從甲地出發(fā)到乙地去,按原定速度,A車應(yīng)比B車早到10分鐘.

    A、B、C三輛摩托車同時從甲地出發(fā)到乙地去,按原定速度,A車應(yīng)比B車早到10分鐘.
    在他們同時從A地出發(fā)20分鐘后,A車速度下降四分之一,B車速度不變,C車速度下降五分之一,結(jié)果三車同時到達乙地.C車原定行駛完全程要用多少分鐘?
    數(shù)學(xué)人氣:696 ℃時間:2020-04-01 02:25:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè):
    兩地距離為M,A車速為X,B車速為Y,C車速為Z,單位均為千米/小時.可得出:在行駛20分鐘后,不管A/B/C行駛了多遠,但剩余的路程經(jīng)過調(diào)速后所用的時間是一致的,也就是
    (M-X/3)/(3X/4)=(M-Y/3)/Y=(M-Z/3)/(4Z/5),換算成下面的式子
    (3M-X)/3*(4/3X)=(3M-Y)/3*(1/Y)=(3M-Z)/3*(5/4Z),繼續(xù)換算
    (12M-4X)/9X=(3M-Y)/3Y=(15M-15Z)/12Z,根據(jù)這三個關(guān)系式的前兩個(要利用上“按原定速度,A車應(yīng)比B車早到10分鐘”這個條件)推導(dǎo)可以得出7X=8Y;M=7X/6.把這兩個結(jié)論套到第三個關(guān)系式中((15M-15Z)/12Z),經(jīng)過推導(dǎo)得出M=98/45(千米),X=28/15(千米/小時),Y=49/30(千米/小時),Z=98/51(千米/小時).
    這樣,時間也就順利得出:ABC全程分別要用70、80、68分鐘.
    和樓上答案不一樣,不過我沒檢查出我的問題來.樓主可以驗證一下再采納.
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