這道題目就是求未知變量a,b,c.三個變量需要列三個方程.而題目中剛好給了我們?nèi)齻€條件可以建立三個方程.
　　F（2）=0可以得到4a+2b+c=0;
　　F(-1)=0 可以得到 a-b+c=0;
　　ax2+bx+c=x有兩個相等的根.把方程變形,有ax2+(b-1)x+c=0.因?yàn)橛袃蓚€相等的實(shí)數(shù)根,所以判別式為0.有(b-1)的平方-4ac=0.
于是,三個方程就建立好了.但是,你會發(fā)現(xiàn),第三個方程比較復(fù)雜,非常不容易求解.
所以我們換一個方法.二次函數(shù)還有個形式是兩點(diǎn)式,比如一個方程如果有兩根分別是x1和x2,那么方程可以設(shè)為y=a(x-x1)(x-x2).
根據(jù)條件,f(2)=f(-1)=0,可以知道2和-1是方程的兩個根.所以,把方程設(shè)為y=a(x-2)(x+1),再化簡,得到y(tǒng)=a(x2-x-2)=ax2-ax-2a.又因?yàn)閒(x)=x有兩個相等的根,所以得到方程 ax2-(a+1)x-2a=0 的判別式為0,所以有(a+1)2-4*a*(-2a)=0
!方程居然無解.小鬼 ,你的題目是不是抄錯了,思路就是這樣的辣