P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn),連接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4,則S1*S3=S2*S4,這個(gè)對(duì)嗎
P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn),連接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4,則S1*S3=S2*S4,這個(gè)對(duì)嗎
數(shù)學(xué)人氣：651 ℃時(shí)間：2019-08-21 14:30:38
優(yōu)質(zhì)解答
錯(cuò)誤.應(yīng)該是S1+S3=S2+S4我知道是S1+S3=S2+S4，能夠證明S1*S3不等于S2*S4嗎可以用極限法啊，當(dāng)P點(diǎn)無(wú)限接近BC中點(diǎn)時(shí)，S1*S3=S1平方，S2*S4=0，所以這個(gè)等式不恒成立。有且只有當(dāng)矩形為正方形，且P為對(duì)角線的交點(diǎn)時(shí)等式才成立。
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