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  • 已知命題P:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解,命題q:只有一個(gè)實(shí)數(shù)x.滿足不等...

    已知命題P:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解,命題q:只有一個(gè)實(shí)數(shù)x.滿足不等...
    已知命題P:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解,命題q:只有一個(gè)實(shí)數(shù)x.滿足不等式x.²+2ax.+2a小于等于0,若命題p或q是假命題,求a的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:924 ℃時(shí)間:2020-05-05 22:59:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    命題p或q是假命題,說(shuō)明p、q全部是假命題;
    變成,方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上 無(wú) 解;
    不等式x²+2ax+2a≤0無(wú)解或至少有兩解.
    2x²+ax-a²=(2x-a)(x+a)=0,x=0.5a或-a,則可知0.5a∉[-1,1]且-a∉[-1,1];得出a∉[-2,2];
    x²+2ax+2a=(x+a)²+2a-a²,a²-2a≠0,a≠0或2,
    兩個(gè)求交集,
    a∉[-2,2];
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