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  • 求一最小正整數(shù),使它的一半是一個平方數(shù),它的1/3是一個立方數(shù),它的1/5是一個五次方數(shù).過程

    求一最小正整數(shù),使它的一半是一個平方數(shù),它的1/3是一個立方數(shù),它的1/5是一個五次方數(shù).過程
    數(shù)學(xué)人氣:938 ℃時間:2019-08-18 06:09:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    能被2,3,5整除的數(shù)N=2^a*3^b*5^c
    因為N/2式平方數(shù),所以a是奇數(shù),b,c是偶數(shù),
    同理a,c是3的倍數(shù),b被3除余數(shù)是1
    a,b是5的倍數(shù),c被5除余數(shù)是1
    所以滿足這些條件的最小數(shù)是a=15,b=10,c=6
    所以此數(shù)的最小值是2^15*3^10*5^6=30233088000000
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