設最小的希望數(shù)是n，則n能被8，9，25整除，8，9，25兩兩互質(zhì)既然是最小的，就不應該有其它的因數(shù)了，
n=8a?9b?25c因為n的八分之一是平方數(shù)，所以a是奇數(shù)，b和c是偶數(shù)因為n的九分之一是立方數(shù)，
所以b除以3余數(shù)是1，a和c能被3整除因為n的二十五分之一是五次方數(shù)，
所以c除以5余數(shù)是1，a和b能被5整除所以a最小是5，b最小是10，c最小是6，
所以最小的希望數(shù)是215?320?512=30233088000000．
故答案為：215?320?512．
如果正整數(shù)n有以下性質(zhì)：n的八分之一是平方數(shù)，n的九分之一是立方數(shù)，它的二十五分之一是五次方數(shù)，那么n就稱為“希望數(shù)”，則最小的希望數(shù)是_．
如果正整數(shù)n有以下性質(zhì)：n的八分之一是平方數(shù)，n的九分之一是立方數(shù)，它的二十五分之一是五次方數(shù)，那么n就稱為“希望數(shù)”，則最小的希望數(shù)是______．
數(shù)學人氣：231 ℃時間：2019-08-19 03:09:56
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