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  • 求點(3,-1,2)到直線x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0的距離

    求點(3,-1,2)到直線x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0的距離
    數(shù)學(xué)人氣:947 ℃時間:2020-10-02 02:18:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    先求出過點與直線的垂直的平面:
    法向量為n=|i j k
    1 1 -1
    2 -1 1|
    =(0,-3,-3)=-3(0,1,1)
    所以
    平面為:(y+1)+(z-2)=0
    y+z-1=0
    2.
    求出交點
    x+y-z+1=0,
    2x-y+z-4=0
    y+z-1=0
    解得
    x=1
    y=-1/2
    z=3/2
    3.距離
    d=√(3-1)²+(-1+1/2)²+(2-3/2)²=(3√2)/2這個最后一步的距離,您用的什么公式呢
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