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  • 圓的面積公式

    圓的面積公式
    直角三角形ABC中,AC=4,BC=3,AB=5,這個(gè)直角三角形繞著C點(diǎn)在同一個(gè)平面上旋轉(zhuǎn)一周后,(C點(diǎn)是直角的頂點(diǎn),AB是斜邊),AB邊掃國(guó)的范圍是一個(gè)什么圖形?它的面積是多少?(計(jì)算時(shí)保留圓周率的字母,不取近似值)
    什么是外徑和內(nèi)徑?本人認(rèn)為外徑就是AC,內(nèi)徑就是BC,
    數(shù)學(xué)人氣:390 ℃時(shí)間:2020-04-05 17:39:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    AB邊掃過(guò)的范圍是一個(gè)圓環(huán),于是面積=pi*(R*R-r*r),其中R是圓環(huán)外徑,r是圓環(huán)內(nèi)徑,pi為圓周率.
    圓環(huán)外徑是距離C最遠(yuǎn)的距離,它等于AC變長(zhǎng),即R=4
    圓環(huán)內(nèi)徑是距離C最近的距離,它等于C點(diǎn)到AB邊的距離,
    也就是高,根據(jù)三角形兩種面積的求法,即三角形面積=AC*BC/2=h*AB/2
    于是r=h=(AC*BC)/AB=4*3/5=2.4
    所以掃過(guò)的圓環(huán)面積=pi*(4*4-2.4*2.4)=10.24pi.
    你用圓規(guī)畫兩個(gè)不一樣大小的圓,大圓減去小圓,剩下的就是圓環(huán)了,那么大圓半徑稱為外徑,小圓半徑稱為內(nèi)徑.
    這個(gè)圓環(huán)的內(nèi)徑應(yīng)該是是最小圓的半徑,C點(diǎn)到直線AB的最小距離當(dāng)然是垂線了.明顯h
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