將函數(shù)ln√[（1+x）/（1-x）]展成x的冪級(jí)數(shù),并指明收斂區(qū)間.
將函數(shù)ln√[（1+x）/（1-x）]展成x的冪級(jí)數(shù),并指明收斂區(qū)間.
數(shù)學(xué)人氣：165 ℃時(shí)間：2020-03-27 01:16:47
優(yōu)質(zhì)解答
f(x) = ln√[(1+x)/(1-x)] = (1/2) ln(1+x) ﹣ (1/2) ln(1-x)f '(x) = (1/2) [ 1/(1+x) ﹣1/(x-1) ] = 1/(1-x²) = ∑(n=0:∞) x^(2n),收斂區(qū)間（-1,1）積分,即得：f(x) = ∑(n=0:∞) x^(2n+1)/(2n+1) ,收斂區(qū)間...
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