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  • 已知{an}為等差數(shù)列,公差d≠0,{an}的部分項(xiàng)ak1,ak2,…,akn恰為等比數(shù)列,若k1=1,k2=5,k3=13,

    已知{an}為等差數(shù)列,公差d≠0,{an}的部分項(xiàng)ak1,ak2,…,akn恰為等比數(shù)列,若k1=1,k2=5,k3=13,
    (1)求kn;
    (2)求k1+2k2+3k3+…+nkn.
    數(shù)學(xué)人氣:211 ℃時(shí)間:2019-08-22 13:24:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1):
    a5=a1*q=a1+4d a13=a5*q=a1*q*q=a1+12d
    (a1+12d)/(a1+4d)=(a1+4d)/a1
    1+8d/(a1+4d)=1+4d/a1
    8d/(a1+4d)=4d/a1
    2a1=a1+4d
    a1=4d
    所以 a1=4d a5=8d a13=16d kn=2^(n+1)-3
    (2)
    k1+2k2+3k3+…+nkn=1+2*(2^3-3)+3*(2^4-3)+……+n*[2^(n+1)-3]
    =1+[2*2^3+3*2^4+……+n*2^(n+1)]-3(2+3+4……+n)
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